题目

水平地面上有一个质量为1千克、底面积为1×10^-2米²的薄壁圆柱形容器，容器内盛有质量为4千克的水．
①求水的体积V．
②求容器对地面的压强p．
③现将一物块浸没在水中，水未溢出，若容器对地面压强的增加量等于水对容器底部压强的增加量，则该物块的密度为 ___ 千克/米³．

提问时间：2020-08-12

答案

①V=

m

ρ

=

4kg

1.0×103kg/m3

=4×10^-3m³；
②容器对地面的压力：
F=G=mg=（1kg+4kg）×9.8N/kg=49N，
容器对地面的压强：
P=

F

S

=

49N

1×10-2m2

=4900Pa；
③设物体的质量为m，
则容器对地面压强的增加量：
△P₁=

△F

S

=

mg

S

，
水对容器底部压强的增加量：
△P₂=ρ_水△hg=ρ_水

V物

S

g，
由题知，△p₁=△P₂，
即：

mg

S

=ρ_水

V物

S

g，
∴物体的密度：
ρ_物=

m

V物

=ρ_水=1.0×10³kg/m³．
答：①水的体积为4×10^-3m³；
②容器对地面的压强为4900Pa；
③该物块的密度为1.0×10³kg/m³．