题目

某山路坡面坡度i=1：

399

，沿此山路向上前进200米，升高了______米．

提问时间：2020-08-12

答案

∵坡面坡度i=1：

399

，
∴山坡的垂直距离：山坡的水平距离=1：

399

．
设斜面高为t，长为

399

t，
由勾股定理的：

(t)2+( 399 t)2

=20t
∴山坡的坡长：山坡的垂直距离=20：1．
沿山路行进200米，坡长=200米．
∴山坡的垂直距离应为10米，即升高了10米．

根据垂直高度与水平宽度的比得到垂直高度与斜坡的比，代入相应的数值计算求解．

本题考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题．

考点点评：本题是将实际问题转化为直角三角形中的数学问题，可把条件和问题放到直角三角形中进行解决．要注意的是坡度是坡角的正切函数．