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题目
已知一个直角三角形的两条直角边的长分别为(√3+5)CM和(5-√3)CM,求这个三角形的周长和面积.

提问时间:2020-08-11

答案
直角三角形的斜边的平方等于两直角边的平方和.(定理)
则:斜边的平方=(√3+5)²+(5-√3)²=(√3)²+5²+10√3+5²-10√3+(√3)²=3+25+10√3+25-10√3+3=6+50+0=56(cm)
(1)该三角形的周长:(√3+5)+(5-√3)+56=:√3+5+5-√3=10+0=10(cm)
一个直角三角形的面积等于两直角边的乘积再乘以1/2.(定理)
则:三角形的面积=(√3+5)*(5-√3)*1/2=(5+√3)*(5-√3)*1/2=5²*(√3)²*1/2=25*3*1/2=37.5(cm²)
(2)该三角形的面积:37.5cm²
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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