题目
关于圆锥曲线的高中数学题
抛物线y2=2px与双曲线x2/a2-y2/b2=1有相同的焦点F,点A是两曲线的一个焦点,且AF垂直 X轴,则双曲线的渐近线L 的倾斜角所在的区间是
抛物线y2=2px与双曲线x2/a2-y2/b2=1有相同的焦点F,点A是两曲线的一个焦点,且AF垂直 X轴,则双曲线的渐近线L 的倾斜角所在的区间是
提问时间:2020-08-11
答案
有相同的焦点
∴c=p/2
∵AF⊥X轴,且A的横坐标为c,代入抛物线方程中得 y²=2pc=p²
得相交点为(p/2,p),(p/2,-p)再代入双曲线方程中得
p²/a²-4p²/b²=4……①
又∵=c²=p²/4得p²=4a²+4b²……②
②代入①得4+4b²/a²-16a²/b²-16=4得b²/a²-4a²/b²=4;
两边都乘以b²/a²,凑方的[(b²/a²)-2(b/a)]²=8得b/a=√(2+2√2)
b/a=tanβ=√(2+2√2)
算了半天一样的答案.诶!
∴c=p/2
∵AF⊥X轴,且A的横坐标为c,代入抛物线方程中得 y²=2pc=p²
得相交点为(p/2,p),(p/2,-p)再代入双曲线方程中得
p²/a²-4p²/b²=4……①
又∵=c²=p²/4得p²=4a²+4b²……②
②代入①得4+4b²/a²-16a²/b²-16=4得b²/a²-4a²/b²=4;
两边都乘以b²/a²,凑方的[(b²/a²)-2(b/a)]²=8得b/a=√(2+2√2)
b/a=tanβ=√(2+2√2)
算了半天一样的答案.诶!
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1利用因式分解计算a²(x+y)²-ab(x+y),其中x=-2
- 2She looked t__ after her illness.根据首字母与句子意思完成单词,使句子通顺.
- 3以English teather 用冠词和别语法列来加完整的句子多一些句子不复杂.造句英国的老师.英国的一位老师
- 4德语作文 我的一天 英语——》德语
- 5Tom came in,holding a beautiful flower basket in hand.这句话里有两个谓语动词啊?
- 6求下列函数的定义域 y=log5(1-x) y=1/log2x y=log7乘以1/1-3x y=根号下log3x
- 7在线等答案 英语高手帮忙翻译下这段文字 要求地道简练 虾米止步 谢谢
- 8菜蔬商店运来黄瓜12筐运来的西红柿比黄瓜多25%黄瓜和西红柿一共有多少筐
- 9平面向量公式
- 10若x,y均为实数,且a=x平方-2y+1,b=y平方-2x+2,用反证法证明:a,b中至少有一个大于0
热门考点
- 1某种商品价格为a元,商场决定打九折出售,销量仍不高,又降价10%,销售额猛增,问:2次降价后,这种商品的价格是?
- 2以立方体的8个顶点中的任意3个顶点为顶点的三角形中,正三角形的个数为_.
- 3微生物的染色原理是什么?
- 4在一标准大气压下,一个长.宽.高都为20cm的方纸盒,所有外表面受到大气的压力多大?
- 5有害气体包括哪些
- 6my family小学4人对话英语作文
- 7“薄”字的三种读音
- 8篮球与足球价格比是5:4,已知每隔篮球比足球贵4元,学校买了篮球和足球各5个,共需要多少钱?
- 9当招聘人员提出How long do you think we can depend on your working here时候如何回答他们?
- 10造几句关于process的英文句子!并翻译一下,