题目

已知a1,a2,a3,…,an,…构成一等差数列,其前n项和为sn=n^2,设bn=an/3^n,记{bn}的前n项为Tn,
1.求数列an的通项公式.
2.证明：Tn

提问时间：2020-08-11

答案

an=Sn-S(n-1)=n^2-(n-1)^2=2n-12.当n=1时 Tn=bn=1/2 当n>1时 Tn=bn-b(n-1)=(2n-1)/3^n-(2(n-1)-1)/3^(n-1)=(2n-1)/3^n-(6n-9)/3^n=(-4n+8)/3^n 因为n的最小值为2,所以(-4n+8)的最大值为0,则Tn的最大值为0所以Tn...