题目

建筑工人安装搭手架进行高空作业，有一名建筑工人由于不慎将抓在手中的一根长5m的铁杆在竖直状态下脱落了，使其做自由落体运动，铁杆在下落过程中经过某一楼层面的时间为0.2s，（g=10m/s²，不计楼层面的厚度）试求
（1）铁杆下落时其下端到该楼层的高度？
（2）当铁杆的中点经过楼层面时的瞬时速度？

提问时间：2020-08-11

答案

（1）根据自由落体运动位移时间公式h=

1

2

gt2得：
h1=

1

2

gt2
h2=

1

2

g(t+0.2)2
则h2-h1=

1

2

g(t+0.2)2-

1

2

gt2=5m
解得：t=2.4s
所以铁杆下落时其下端到该楼层的高度为h1=

1

2

gt2=28.8m
（2）根据位移速度公式得：
v1=

2gh1

，v 2=

2g(h1+5)

解得：v=

v12+v22 2

=

626

m/s
答：（1）铁杆下落时其下端到该楼层的高度为28.8m；
（2）当铁杆的中点经过楼层面时的瞬时速度为

626

m/s．

根据匀变速直线运动的位移时间公式求出铁杆下端到达楼层面的速度，结合速度位移公式求出距离楼层面的高度，根据中间位移速度公式求解即可．

本题考点：自由落体运动

考点点评：解决本题的关键知道自由落体运动做初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动，结合运动学公式灵活求解．