题目

三角形ABC,作角A的角平分线交边BC于点D,有AB等于CD,已知AC长为2007,求AB和BC的长
一楼，如果三角形为等腰三角形，那么AB=CD=BD=AC=2007,则三角形ABD为等腰三角形，角BAD=角BDA=90度，是不可能的，我早就想过了
另外补充说明：三角形三边长均为整数（其实这是2007年数学奥林匹克题，建议用平面几何方法解）

提问时间：2020-08-11

答案

设AB=CD=x,X是整数.由题意易知：X/2007=BD/X,BD=X^2/2007……（1）,因为2007=3^2*223,而BD=BC-CD=BD-AB是整数,所以X必为3*223的整数倍数才能使BD=X^2/2007为整数.……(2)三角形ABC中两边之和大于第三边……（3）.设X...