题目
是否存在公差不为0的等差数列,使对任意正整数n,Sn/S2n为常数?若存在,求出这个数列,
提问时间：2020-08-11
答案
设首项为a1,公差为d,利用公式Sn=na1+n(n-1)d/2则
Sn/S2n=[2a1+(n-1)d]/{2[2a1+(2n-1)d]}
先利用特殊值法,取n=1和2时,得到S1/S2=S2/S4.再化简,得d＝2a1.
再将d＝2a1代入上式,可得Sn/S2n＝1/4.故知d＝2a1为正确答案.
Sn/S2n=[2a1+(n-1)d]/{2[2a1+(2n-1)d]}
先利用特殊值法,取n=1和2时,得到S1/S2=S2/S4.再化简,得d＝2a1.
再将d＝2a1代入上式,可得Sn/S2n＝1/4.故知d＝2a1为正确答案.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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