题目
为什么若Sn/S2n是与n无关的常数k说明等差数列的差d=0
提问时间：2020-08-11
答案
Sn=n*(a1+an)/2=n*(2a1+(n-1)d)/2
S2n=2n*(a1+a2n)/2=2n*(2a1+(2n-1)d)/2
Sn/S2n=k
Sn=kS2n
n*(2a1+(n-1)d)/2=2kn*(2a1+(2n-1)d)/2
由于k与n无关,含n的项系数应为0.
4ndk-nd=0
故d=0
S2n=2n*(a1+a2n)/2=2n*(2a1+(2n-1)d)/2
Sn/S2n=k
Sn=kS2n
n*(2a1+(n-1)d)/2=2kn*(2a1+(2n-1)d)/2
由于k与n无关,含n的项系数应为0.
4ndk-nd=0
故d=0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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