题目

离散型随机变量方差公式如何求
离散型随机变量的方差：
D(X) = E{[X - E(X)]^2}.(1)
=E(X^2) - (EX)^2.(2)
X和X^2都是随机变量,针对于某次随机变量的取值,
例如：随机变量X服从“0 - 1”：取0概率为q,取1概率为p,p+q=1
则：
对于随即变量X的期望 E(X) = 0*q + 1*p = p
同样对于随即变量X^2的期望 E(X^2) = 0^2 * q + 1^2 * p = p
所以由方差公式（2）得：D(X) = E(X^2) - (EX)^2 = p - p^2 = p(1-p) = pq
无论对于X或者X^2,都是一次随机变量,或者一次实验,不是什么未知的函数哦,
要通过题目的的随机变量到底是服从什么分配,然后才可以判断出该随机变量具有什么性质或者可以得出什么条件!
注意.《我已经给你们复制好了,随机变量X服从“0 - 1”时,我明白怎么算,想问一下如果随机变量X服从“0,1,2,3..n”时又怎么办?还有Dζ=（x1-Eζ)2*p1+（x2-Eζ)2*p2+…+（xn-Eζ)2*pn这个是老师讲的和上面的那个有什么关系有什么不同的地方?求方差用哪个好?》

提问时间：2020-08-11

答案