题目

若抛物线y²=2x上的一点M到坐标原点O的距离为

3

，则点M到该抛物线焦点的距离为______．

提问时间：2020-08-11

答案

设点M（y22，y），∵|MO|=3，∴(y22−0)2+（y-0）2=3，∴y2=2或y2=-6（舍去），∴x=y22=1．∴M到抛物线y2=2x的准线x=-12的距离d=1-（-12）=32．∵点M到该抛物线焦点的距离等于点M到抛物线y2=2x的准线的距离，∴点M到...

求得点M的坐标，将点M到该抛物线焦点的距离转化为点M到抛物线y²=2x的准线的距离即可．

本题考点：抛物线的简单性质．

考点点评：本题考查抛物线的简单性质，考查转化思想与方程思想，求得点M的坐标是关键，属于中档题．