题目
如图所示，左端带有半径为R的四分之一圆弧的光滑轨道静止于光滑的水平面上，轨道右端安装了一个减振装置，光滑轨道的质量为2M，两弹性小球的质量均为M，B球静止于轨道的水平部分，A小球从轨道顶端由静止释放，两小球碰撞时瞬间连成一个整体继续向右运动，求：
（1）若轨道固定，则A球到圆弧轨道最低点时对轨道的压力大小；
（2）若轨道固定，则A球与B球碰撞过程中产生的内能；
（3）若轨道不固定，则A球到圆弧轨道最低点过程中轨道运动的距离；
（4）若轨道不固定，则减振装置的最大弹性势能．
（1）若轨道固定，则A球到圆弧轨道最低点时对轨道的压力大小；
（2）若轨道固定，则A球与B球碰撞过程中产生的内能；
（3）若轨道不固定，则A球到圆弧轨道最低点过程中轨道运动的距离；
（4）若轨道不固定，则减振装置的最大弹性势能．
提问时间：2020-08-11
答案
（1）对小球A下滑的过程，由动能定理得：MgR=
Mv02-0
对小球A在最低点受力分析，由牛顿第二定律得：FN-Mg=M
解得：F=3Mg，
由牛顿第三定律可知，A球对轨道压力大小为3Mg．
（2）A球与B球碰撞的过程中动量守恒，规定向右为正方向：Mv0=2Mv1，
由能量守恒得：Q=
Mv02-
•2Mv12=
MgR．
（3）由于水平面光滑，小球A下滑的过程中，对小球A与轨道组成的系统，规定向右为正方向，由动量守恒得：
0=Mv1-2Mv2
且
| 1 |
| 2 |
对小球A在最低点受力分析，由牛顿第二定律得：FN-Mg=M
| v02 |
| R |
解得：F=3Mg，
由牛顿第三定律可知，A球对轨道压力大小为3Mg．
（2）A球与B球碰撞的过程中动量守恒，规定向右为正方向：Mv0=2Mv1，
由能量守恒得：Q=
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（3）由于水平面光滑，小球A下滑的过程中，对小球A与轨道组成的系统，规定向右为正方向，由动量守恒得：
0=Mv1-2Mv2
且