已知函数f（x）的定义域为（a，b）且b-a＞2，则F（x）=f（3x-1）-f（3x+1）的定义域为______．
提问时间：2020-08-11
∵f（x）的定义域为（a，b）且b-a＞2，
∴F（x）=f（3x-1）-f（3x+1）应满足
，
即
；
∵b-a＞2，∴b＞a+2，
∴
＞
=
，
∴x的取值范围是
＜x＜
；
∴F（x）的定义域是（
，
）．
故答案为：（
，
）．
由f（x）的定义域得出F（x）=f（3x-1）-f（3x+1）满足的条件，由b-a＞2，得出x的取值范围，即F（x）的定义域．
函数的定义域及其求法．
本题考查了求函数的定义域的问题，解题时应利用题目中的条件，列出不等式组，求出函数的定义域，是基础题．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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