题目

已知向量a=(sinx,3/2),b=(cosx,-1) （1）向量a//向量b时,求2cos平方x-sin2x的值．
请哪位大侠帮我算算!（头脑死机了!

提问时间：2020-08-10

答案

因为向量a//向量b,得
-sinx-3/2cosx=0, 得-sinx=3/2cosx
tanx=-3/2,
再化简2cos^2x-sin2x,用降幂公式得：1+cos2x=2cos^x
=1+cos2x-sin2x
再用万能公式
cos2x=(1-tan^2x)/(1+tan^x)=(1-9/4)/(1+9/4)=-5/13
sin2x=2tanx/(1+tan^x)=2*(-3/2)/（1+9/4)=-12/13,
最后将sin2x,cos2x代人,得
1-5/13+12/13=20/13