题目
已知{an}是各项均为正数的等比数列,且a1+a2=2(1/a1+1/a2),a3+a4+a5=64(1/a3+1/a4+1/a5)
求{an}的通项公式
求{an}的通项公式
提问时间：2020-08-10
答案
设公比为q
a1+a2=2(1/a1+1/a2)=>a1(1+q)=(2/a1q)*(q+1)=>a1^2*q=2
a3+a4+a5=64(1/a3+1/a4+1/a5)=>a3(q^2+q+1)=64/(a3*q^2)(q^2+q+1)=>(a3*q)^2=a1^2*q^6=64
因为{an}各项均为正数,所以a4=a3*q=8
而q^5=64/2=32,q=2
所以a1=1,an=2^(n-1)
a1+a2=2(1/a1+1/a2)=>a1(1+q)=(2/a1q)*(q+1)=>a1^2*q=2
a3+a4+a5=64(1/a3+1/a4+1/a5)=>a3(q^2+q+1)=64/(a3*q^2)(q^2+q+1)=>(a3*q)^2=a1^2*q^6=64
因为{an}各项均为正数,所以a4=a3*q=8
而q^5=64/2=32,q=2
所以a1=1,an=2^(n-1)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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