题目

11.平行四边形ABCD中,E是CD的延长线上的一点,BE与AD交于点F,DE＝二分之一CD.
（1）求证,△ABF~△CEB
（2）若△的面积为2,求平行四边形ABCD的面积
12.在平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC交AD于点E,DF平分∠ADC交BC于点F.
求证,△ABE全等于△CDF
13.平行四边形ABCD中,AB⊥AC,AB＝1,BC＝√5.对郊县AC,BD相交于点O,将直线AC绕点O顺势正旋转,分别交BC,AD于点E、F
（1）证明,当旋转角为90°时,四边形ABEF时平行四边形.
不好意思各位,由于无法将图传上来,谁能解出来,悬赏分将会给100.

提问时间：2020-08-10

答案

1.1）
因为四边形ABCD是平行四边形
所以∠A＝∠C,AD//BC
因为AD//BC
所以∠AFB＝∠CBE
在△ABF与△CEB中
因为∠A＝∠C,∠AFB＝∠CBE
所以△ABF∽△CEB
2）
S平行四边形＝24
2.因为是平行四边形
所以角A=角C AB=CD AD平行于BC
因为BE和DF都是角平分线
所以角ABE=角EBC=角ADF=角FDC
因为角AEB=角EBC 角ADF=角DFC
所以角AEB=角DFC
两角一对边相等
所以三角形全等
3.1.证明：当旋转角为90°时,AB⊥AC ∴AB//EF 又AF//BE ∴四边形ABEF是 平行四边形
2.在旋转过程中,四边形BEDF有可能是菱形.
证△AOF≡△COE 得OE=OF AO=CO ∴四边形BEDF是平行四边形
当EF⊥AC时四边形BEDF是菱形
此时AC绕点O顺时针旋转的度数为90°