题目
1、如果M=5×5×5×.×5(共2007个5相乘),N=2×2×2×.×2(
1、如果M=5×5×5×......×5(共2007个5相乘),N=2×2×2×......×2(共4685个2相乘),请比较M和N的大小。
1、如果M=5×5×5×......×5(共2007个5相乘),N=2×2×2×......×2(共4685个2相乘),请比较M和N的大小。
提问时间:2020-08-10
答案
5^3=125
2^7=128
2007=669*3
4685=669*7+2
M=5×5×5×.×5(共2007个5相乘)
=5^2007
=5^(3*669)
=(5^3)^669
=125^669
N=2×2×2×.×2(共4685个2相乘)
=2^4685
=2^(7*669+2)
=(2^7)^669*2^2
=128^669*2^2
∵ 125^669<128^669*2^2
∴ M=5×5×5×.×5(共2007个5相乘)<N=2×2×2×.×2(共4685个2相乘)
2^7=128
2007=669*3
4685=669*7+2
M=5×5×5×.×5(共2007个5相乘)
=5^2007
=5^(3*669)
=(5^3)^669
=125^669
N=2×2×2×.×2(共4685个2相乘)
=2^4685
=2^(7*669+2)
=(2^7)^669*2^2
=128^669*2^2
∵ 125^669<128^669*2^2
∴ M=5×5×5×.×5(共2007个5相乘)<N=2×2×2×.×2(共4685个2相乘)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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