题目

确立三角函数值的符号（高一数学必修四三角函数的内容）
(1)cos250°
（2）sin(—四分之π）
（3）tan(—672°）
（4）tan3π
书上有例题,但过程太简便了,实在是看不懂.

提问时间：2020-08-10

答案

(1)cos250°
250°角的终边在第三象限,从终边上的任一点P向x轴作垂线,设垂足为N,则ON与x轴的正向相反,所以cos250°=ON/OP的符号为负（记着终边OP永远为正）.
（2）sin(—四分之π）
-π/4的终边在第四象限,从终边上的任一点P向x轴作垂线,设垂足为N,则NP与y轴的正向相反,故sin(-π/4)=NP/OP,符号相信你自己能确定.
（3）tan(—672°）
-672°的终边在第一象限,终边在第一象限的角的三角函数值都是正的.
（4）tan3π
3π的终边与x轴的负半轴重合,从终边上的任一点P向x轴作垂线,设垂足为N,则N,P重合,即NP=0,虽ON为负,但tan3π=NP/ON=0.
确定一个角的三角函数值符号,要看这个角的终边在第几象限（规定角的始边与x轴的正半轴重合）,然后根据三角函数的定义确定.终边与坐标轴重合的角的三角函数值无非四种情况,-1,0,1或不存在.