题目

lnx的导数为什么等于1/x,求证明

提问时间：2020-08-10

答案

(lnx)'
=lim(△x→0)[ln(x+△x)-lnx]/△x
=lim(△x→0)ln[(x+△x)/x]/△x
=lim(△x→0)ln[1+△x/x]/△x（运用等价无穷小代换）
=lim(△x→0)(△x/x/△x
=1/x