题目

用四舍五入的方法计算三个分数的和为3分之a+7分之b+12分之c≈1.04,a,b,c为自然数,求a,b,c的值.

提问时间：2020-08-10

答案

已知a、b、c都是自然数,利用四舍五入求得a/3+b/7+c/12的近似值是1.04,求a、b、c分别是多少?
a/3+b/7+c/12的近似值是1.04
1.035≤a/3+b/7+c/12≤1.044
即 86.940≤28a+12b+7c≤87.696
易知28a+12b+7c=87
1)a=0,b=2,c=9
2)a=1,b=2,c=5
3)a=2,b=2,c=1
因为28a和12b都为偶数,87为奇数,所以7c为奇数,所以c为奇数
28a+12b≥28*0+12*1=12
87=28a+12b+7c≥12+7c
c≤10,c取1,3,5,7,9
又87和12b都为3的倍数,所以28a+7c为3的倍数,28a+7c=7*(4a+c),所以4a+c为3的倍数