题目

如图，在平面直角坐标系中，▱OABC的顶点A在x轴上，顶点B的坐标为（6，4）.若直线l经过点（1，0），且将▱OABC分割成面积相等的两部分，则直线l的函数解析式是（　　）
A. y=x+1
B. y＝

1

3

x+1
C. y=3x-3
D. y=x-1

提问时间：2020-08-10

答案

设D（1，0），
∵线l经过点D（1，0），且将▱OABC分割成面积相等的两部分，
∴OD=BE=1，
∵顶点B的坐标为（6，4）．
∴E（5，4）
设直线l的函数解析式是y=kx+b，
∵图象过D（1，0），E（5，4），
∴

k+b＝0 5k+b＝4

，
解得：

k＝1 b＝−1

，
∴直线l的函数解析式是y=x-1．
故选D．

首先根据条件l经过点D（1，0），且将▱OABC分割成面积相等的两部分，求出E点坐标，然后设出函数关系式，再利用待定系数法把D，E两点坐标代入函数解析式，可得到答案．

本题考点：待定系数法求一次函数解析式；平行四边形的性质；中心对称．

考点点评：此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，解题的关键是求出E点坐标．