题目

利用诱导公式求三角函数值 cos 6/65π
一,利用诱导公式:cos（2kπ+α）=cosα （k∈Z）和cos（π－α）=－cosα 得出
cos65π/6=cos(65π/6-10π)=cos(5π/6)=cos(π-π/6)=-cosπ/6=-√3/2
二,又或者cos65π/6=cos(11π-1π/6)=-cos(1π/6)=-√3/2
用的是cos（π－α）=－cosα公式么?那这个公式因该是cos（kπ－α）=－cosα,要不
cos(11π-1π/6),11π的11这个系数哪来的?如果这个公式成立的话,那用cos（2π－α）=cosα这个公式不行么?也就是cos（2kπ－α）=cosα,k=5.5,这样话答案不是为正了?
晕到这里了,丢下课本10年了,是在是想不出来了,见笑!
三,再或者cos65π/6=cos(10π+5π/6)=cos(5π/6)=-cos(1π/6)=-√3/2
用公式cos（2kπ+α）=cosα （k∈Z）和cos（π－α）=－cosα
那么一和三 是不是用的公式都相同,只是k取值一个为负一个为正?

提问时间：2020-08-10

答案

一、对
二、cos（kπ－α）=－cosα不对,
当k为偶数时,cos（kπ－α）=cos（2nπ－α）=cosα
当k为奇数时,cos（kπ－α）=cos（2nπ＋π－α）=cos（π－α）=－cosα
三、和一相同