题目

X^4- (2根号3)X^3-33X^2+144=0
解应该比2多一点点，我用卡西欧991算的，但结果是小数。

提问时间：2020-08-10

答案

有三种解法：
1、费拉里法
2、笛卡尔法
3、直接代入求根公式
注求根公式
方程为 x^4+b·x^3+c·x^2+d·x+e=0 　　
如果设 　　
P=bd-4e-c／3 　　
Q=bcd/27+﹙104／27﹚·ce-(2/27)·c-be-d 　　
D=-4·P-27·Q 　　
u=√(-13.5·Q＋3/2·√(-3D)) 　　
v=√(-13.5·Q－3/2·√(-3D)) 　
y=(u+v-3)／3 　　
N=﹙1/4﹚b＋﹙1/4﹚·b－c+y－2y＋4·√﹛﹙1/4﹚·y－e﹜－b·√﹛﹙1/4﹚·y-c+y﹜ 　　
M=﹙1/4﹚b＋﹙1/4﹚·b－c+y－2y－4·√﹛﹙1/4﹚·y－e﹜＋b·√﹛﹙1/4﹚·y-c+y﹜ 　　
则 　　
X1＝﹙1/2﹚·√﹙﹙1/4﹚·b－c＋y﹚－﹙1/4﹚·b+﹙1/2﹚·√N 　　
X2＝﹙1/2﹚·√﹙﹙1/4﹚·b－c＋y﹚＋﹙1/4﹚·b+﹙1/2﹚·√N 　　
X3＝－﹙1/2﹚·√﹙﹙1/4﹚·b－c＋y﹚－﹙1/4﹚·b+﹙1/2﹚·√N 　　
X4＝－﹙1/2﹚·√﹙﹙1/4﹚·b－c＋y﹚＋﹙1/4﹚·b+﹙1/2﹚·√N