题目
直角三角形内切圆的半径公式有两个,怎么互推?
(1)r=a+b-c/2
(2)r=ab/a+b+c
(1)r=a+b-c/2
(2)r=ab/a+b+c
提问时间：2020-08-10
答案
(1) (a+b-c)/2=｛〔(a+b-c)/2〕*(a+b+c)｝/(a+b+c)
=｛〔(a+b)^2-c^2〕/2｝/(a+b+c)
因为(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=c^2+2ab,
所以(a+b-c)/2=｛〔c^2+2ab-c^2〕/2｝/(a+b+c)
=ab/(a+b+c )
(2)r=ab/(a+b+c) =ab(a+b-c)/〔(a+b+c)(a+b-c)〕
=ab(a+b-c)/〔(a+b)^2-c^2〕
=ab(a+b-c)/2ab
=(a+b-c)/2
=｛〔(a+b)^2-c^2〕/2｝/(a+b+c)
因为(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=c^2+2ab,
所以(a+b-c)/2=｛〔c^2+2ab-c^2〕/2｝/(a+b+c)
=ab/(a+b+c )
(2)r=ab/(a+b+c) =ab(a+b-c)/〔(a+b+c)(a+b-c)〕
=ab(a+b-c)/〔(a+b)^2-c^2〕
=ab(a+b-c)/2ab
=(a+b-c)/2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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