题目

从1至100这100个自然数中至少选出多少个就能保证一定存在两个自然数,其中一个是另一个的偶数倍

提问时间：2020-08-10

答案

51个 例如取51-100就不符合题意 现证明51个能符合题意
将这100个数分组 所有的奇数各在一组 而所有的偶数是奇数的偶数倍 和其奇数在一组
如（1、2、4、8、16、32、64）、（3、6、12、24、48、96）、（5、10、20、40、80）···
那么在这50个组中各取一个数显然不符合题意 而再取一个数 则必然有两个数在同一组 符合题意
即证
不懂再说
楼上证明不对 比如2就同时在第1、2组