题目
已知正整数p,q为质数,并且7p+q与pq+11也都是质数,计算(p的平方+p的q次方)(q的平方+p的q次方)的值!
jia you o
对于解答题我认为这应该要证明,说不定有2中情况呢?你说得我也想到过的!
jia you o
对于解答题我认为这应该要证明,说不定有2中情况呢?你说得我也想到过的!
提问时间:2020-08-10
答案
pq+11是质数,
说明:pq必须是偶数,不然:奇数+11=偶数
那就肯定是合数了.
所以p,q必有一个是2.
假如p=2,就是:
7×2+q=14+q是质数;
2q+11是质数;
所以q=3符合题意.
此时:7p+q=17,pq+11=17都是质数.
所以此时:
(p的平方+p的q次方)(q的平方+p的q次方)
=(2^2+2^3)(3^2+2^3)
=12*17
=204
希望我的回答让你满意
说明:pq必须是偶数,不然:奇数+11=偶数
那就肯定是合数了.
所以p,q必有一个是2.
假如p=2,就是:
7×2+q=14+q是质数;
2q+11是质数;
所以q=3符合题意.
此时:7p+q=17,pq+11=17都是质数.
所以此时:
(p的平方+p的q次方)(q的平方+p的q次方)
=(2^2+2^3)(3^2+2^3)
=12*17
=204
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