题目
如图,在平面直角坐标系中,直线AB与Y轴和X轴分别交于点A、点B,与反比例函数y=
在第一象限的图象交于点c(1,6)、点D(3,n).过点C作CE上y轴于E,过点D作DF上x轴于F.
(1)求m,n的值;
(2)求直线AB的函数解析式;
(3)求证:△AEC≌△DFB.
m |
x |
(1)求m,n的值;
(2)求直线AB的函数解析式;
(3)求证:△AEC≌△DFB.
提问时间:2020-08-10
答案
(1)由题意得
6=
,解得m=6;
n=
,解得n=2;
(2)设直线AB的函数解析式为y=kx+b(k≠0)
由题意得
,
解得
故直线AB的函数解析式为y=-2x+8;
(3)证明:∵y=-2x+8
∴A(0,8),B (4,0)
∵CE⊥y轴,DF⊥x轴,
∴∠AEC=∠DFB=90°
∵AE=DF=8-6=2,CE=BF=4-3=1,
则△AEC≌△DFB.
6=
m |
1 |
n=
6 |
3 |
(2)设直线AB的函数解析式为y=kx+b(k≠0)
由题意得
|
解得
|
故直线AB的函数解析式为y=-2x+8;
(3)证明:∵y=-2x+8
∴A(0,8),B (4,0)
∵CE⊥y轴,DF⊥x轴,
∴∠AEC=∠DFB=90°
∵AE=DF=8-6=2,CE=BF=4-3=1,
则△AEC≌△DFB.
(1)把C(1,6)代入反比例函数解析式中,可以求得m的值,再根据反比例函数的解析式求得n的值;
(2)根据C,D两个点的坐标即可运用待定系数法求得直线AB的解析式;
(3)再根据直线的解析式求得A,B的坐标,从而求得线段AE,CE,DF,BF的长,根据SAS即可证明两个三角形全等.
(2)根据C,D两个点的坐标即可运用待定系数法求得直线AB的解析式;
(3)再根据直线的解析式求得A,B的坐标,从而求得线段AE,CE,DF,BF的长,根据SAS即可证明两个三角形全等.
反比例函数综合题.
能够根据点的坐标运用待定系数法求得直线的解析式,能够根据解析式求得点的坐标.注意:平行于x轴的线段的长等于两个点的横坐标的差的绝对值,平行于y轴的线段的长度等于两个点的纵坐标的差的绝对值.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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