题目

设X=A的平方-2B+3分之1π,Y=B的平方-2C+6分之1π,Z=C的平方-2A+2分之1π(abc为实数)证明X,y,Z,中至少有
至少有一个值是正数

提问时间：2020-08-10

答案

先把X,Y,Z相加：
X + Y + Z
= A^2 + B^2 + C^2 -2A -2B -2C + π
= (A-1)^2 + (B-1)^2 + (C-1)^2 + π-3 >0.
下面可以用反证法来说明：
假设：X,Y,Z都是非整数,
于是,X,Y,Z