题目

若|a+4|与b²-2b+1互为相反数,把多项式（x²+4y²）-（axy+b）分解因式
还有一道：若关于x的二次三项式x²+px-12能分解成两个整系数的一次多项式的积,则p有多少个可能的取值

提问时间：2020-08-10

答案

∵|a+4|与b²-2b+1互为相反数
∴|a+4|+b²-2b+1=0
|a+4|+(b-1)²=0
∴a+4=0
b-1=0
∴a=-4 ,b=1
∴（x²+4y²）-（axy+b）
=x²+4y²+4xy-1
=(x+2y)²-1
=(x+2y+1)(x+2y-1)
2、∵-12=-12×1=-6×2=-4×3=12×(-1)=6×(-2)=4×(-3)
∴它一个有6种取值
它们是-12+1=-11
-6+2=-4
-4+3=-1
12-1=11
6-2=4
4-3=1