题目
m和n是正整数,存在正整数k满足等式（1/n²)+﹙1/m²﹚=k/﹙n²＋m²﹚,正整数k的值是?
提问时间：2020-08-10
答案
（1/n²)+﹙1/m²﹚=k/﹙n²＋m²﹚ (n²+m²)/n²+(n²+m²)/m²=k
所以k=1+(m²/n²)+(n²/m²)+1
=2+(m²/n²)+(n²/m²)
≥2+2√[(m²/n²)(n²/m²)]
=2+2
=4
当且仅当n=m时等号成立
因为存在正整数k满足等式（1/n²)+﹙1/m²﹚=k/﹙n²＋m²﹚
所以k≥4
所以正整数k的值为4,5,6……
所以k=1+(m²/n²)+(n²/m²)+1
=2+(m²/n²)+(n²/m²)
≥2+2√[(m²/n²)(n²/m²)]
=2+2
=4
当且仅当n=m时等号成立
因为存在正整数k满足等式（1/n²)+﹙1/m²﹚=k/﹙n²＋m²﹚
所以k≥4
所以正整数k的值为4,5,6……
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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