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题目
实数α,β是二次函数y=x^2-2mx+m+6的图像与x轴的交点的横坐标,求(α-1)^2+(β-1)^2的最小值

提问时间:2020-08-10

答案
α,β是二次函数y=x^2-2mx+m+6的图像与x轴的交点的横坐标,△>=0
4m²-4m-24>=0
m>=3或m<=-2
α+β=2m
αβ=m+6
(α-1)²+(β-1)²
=α²+β²-2(α+β)+2
=(α+β)²-2αβ-2(α+β)+2
=4m²-2(m+6)-4m+2
=4m²-6m-10
=4(m-3/4)²-49/4
当m=3时,(α-1)²+(β-1)²=4(m-3/4)²-49/4取到最小值
最小值=8
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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