题目

数列a（n+ 1）+ a（n）=2×3^（n-1 ）的通项怎么求
中间是+不是- ,有人说构造a（n+1）-a（n）=x[a（n）-a（n-1）],但是x怎么求?
a（n）为等比数列

提问时间：2020-08-10

答案

因为a(n)等比,所以设公比为q,所以a(n+1)=q*a(n)
所以a(n+1)+a(n)=(q+1)*a(n)
因为a(n+1)+a(n)=2*3^(n-1)
所以a(n)+a(n-1)=2*3^(n-2)=(q+1)*a(n-1)
可得a(n)/a(n-1)=3,即q=3
所以a(n+1)+a(n)=(q+1)*a(n)=4a(n)
所以a(n)=(3^n-1)/2

应该是这样,你再看看有没有问题