题目

|2x-3|+|2x-1|-6

提问时间：2020-08-10

答案

|2x-3|+|2x-1|-6≤0
===> |2x-3|+|2x-1|≤6
①当x≥3/2时：
原式===> (2x-3)+(2x-1)≤6
===> 4x≤10
===> x≤5/2
所以,3/2≤x≤5/2………………………………………………（1）
②当1/2≤x≤3/2时：
原式===> 3-2x+2x-1≤6
===> 2≤6
显然也满足……………………………………………………（2）
③当x＜1/2时：
原式===> 3-2x+1-2x≤6
===> 4x≥-2
===> x≥-1/2
所以,-1/2≤x＜1/2……………………………………………（3）
综上(1)(2)(3)得：-1/2≤x≤5/2