题目

自然数1,2,3,4,5,…,按一定顺序排列,划去2的倍数和3的倍数,但是7的倍数一律保留,剩下的第2007个数是多少
237的最小公倍数是42,每42个连续自然数里就有2倍数21个,3倍数14个,6倍数7个,所以去掉的2倍数和3倍数共28个.
2的倍数中含7倍数共3个,3的倍数含7倍娄共2个,其中有1个是二者共含的.所除去7的倍数总计4个.
故:每42个连续自然数里应该去掉24个余18个,则刚好是第18*111=1998个对应数字为42*111=4662,
--4662再往后推符合条件的数值,4662+1,5,7,11,13,14,17,19,21,4662+21=4683刚好是第1998+9=2007位,
结果::::::::4683 答案我已经知道了,我就是想问：18*111=1998个对应数字为42*111=4662,

提问时间：2020-08-10

答案

每42个连续自然数留18个,要留2007个,需要2007/18=111（……9）组,即111*42=4662个数,即4662是第111组的最后一个剩下的数,也是第1998个剩下的数.