题目

设X1 X2 ...Xn为来自总体X的样本,总体X服从参数为λ的指数分布,即X~f(x,λ)=λexp(-λx) 求X(1)和X(n)的数学期望(其中X1)=min(X1 X2 ...Xn).X(n)=max(X1 X2 ...Xn))

提问时间：2020-08-10

答案

xi独立同分布
F1x=MAX(x1 ,x2, .)=（f(x,λ)）^n,然后根据期望的定义求相应的积分就是了 ,但是要注意指数分布当x《0时 f=0