题目

对于地球上的物体 mg=GMm/r^2 由此得到黄金互换式 gr^2=GM 但是我有一个疑问 万有引力定律适用于两个.
对于地球上的物体 mg=GMm/r^2 由此得到黄金互换式 gr^2=GM
但是我有一个疑问 万有引力定律适用于两个质点之间
而地球上的物体和地球是相互接触的 显然是不能看做是质点的
所以我认为这个时候万有引力定律是不适用的 那这个黄金互换式是不是错的了呢?

提问时间：2020-08-10

答案

那个互换式是对的.
万有引力定律确实是适用于两个质点之间.
对于地球与地面上的小物体,小物体肯定可以看成质点,地球肯定不能作为质点,这时小物体与地球之间总的万有引力的数值只能通过积分的方式来求,求得的结果就是你所说的这个关系.
可见,对于质量分布均匀的球体,在算它与别的质点之间的万有引力的数值时,从效果上说,可把球体全部质量看成集中在球心处的质点一样,得到的结果仍是对的.