题目
已知数列an中,a1=3对于一切自然数n,
以an,a(n+1)为系数的一元二次方程anx^2-2a(n+1)x+1=0都有实数根α,β满足(α-1)(β-1)=2
1.求证数列(an-1/3)是等比数列
2.求数列an的通项公式
3.求an的前n项和Sn
以an,a(n+1)为系数的一元二次方程anx^2-2a(n+1)x+1=0都有实数根α,β满足(α-1)(β-1)=2
1.求证数列(an-1/3)是等比数列
2.求数列an的通项公式
3.求an的前n项和Sn
提问时间:2020-08-10
答案
整理得αβ-(α+β)-1=0
1/an-2a(n+1)/an-1=0
1-2a(n+1)-an=0 2a(n+1)=an-1 2(a(n+1)-1/3)=an-1/3
(a(n+1)-1/3)/(an-1/3)=1/2
an-1/3=(a1-1/3)*1/2^(n-1)
an=(a1-1/3)*1/2^(n-1)+1/3
1/an-2a(n+1)/an-1=0
1-2a(n+1)-an=0 2a(n+1)=an-1 2(a(n+1)-1/3)=an-1/3
(a(n+1)-1/3)/(an-1/3)=1/2
an-1/3=(a1-1/3)*1/2^(n-1)
an=(a1-1/3)*1/2^(n-1)+1/3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1作文:进入中学以后/
- 2已知a+b=5,ab=3,求a三次b+2a平方b平方+ab三次方的值
- 3he can take 15 people down at_ __ (brave)
- 4计算极限lim(x→1)x*2-1/x-1
- 5甲手机今年销售比去年每台降低了500元.如果卖出相同数量 那去年销售额就有8万元 今年销售额只有
- 6急求20条运算定律(只有5条吗?)
- 7新年快乐,我要和你幸福到永远!英文翻译!
- 8怎么翻译What subject do you like best?
- 9我们这有俩颗柱子,但俩颗柱子在一个坡面上,坡度是2%,俩柱子水平距离是8.4m,最矮的那颗柱子打灰标高是74m,另一颗柱子的打灰标高应该是多少,怎么算的?
- 10若|x-2y+1|+(x+2y-3)2=0,则x,y的值为( ) A.x=−1y=0 B.x=−1y=−2 C.x=1y=1 D.x=1y=−1
热门考点
- 1英语翻译
- 2氨气与等量硫酸亚铁和硫酸铁反应离子方程式
- 3假设天气晴朗,2009年的以下日期中最适于进行梅西叶天体马拉松观测的日期是().
- 4小明的画片的张数是小亮的3倍,小明将自己的40张画片给小亮,这是两人的画片数相等.原来两人各有多少张画片?(用方程解)
- 5二又四分之一的倒数是( ) ,( )的倒数是0.125
- 6若函数y=(|m|-1/2)x^2+3x+1-2m为正比例函数,则m的值为?,若此函数为一次函数,则m的值为?
- 7某商场门口沿马路向东是公园,向西是某中学,该校两名学生从商场出来准备去公园,他们认为有两种方案
- 8什么是干醚,石油醚?
- 9下列对引用的陈述中不正确的是( ).
- 103X(2X+1)=4X+2 (X-4)²=(5-2X)²