题目
在平面直角坐标系xOy中,过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左焦点F作圆x^2+y^2=a^2的一条切线（切点为T
）交双曲线的右支于点P,若M为FP的中点,则△OMT的面积为
答案为(2ab-b^2)a/4(b-a)
）交双曲线的右支于点P,若M为FP的中点,则△OMT的面积为
答案为(2ab-b^2)a/4(b-a)
提问时间：2020-08-10
答案
设右焦点为F2 则PF-PF2=2a ∵M为中点
∴MF-MO=a FT=√OF^2-OT^2=b
∴MF=MO+a=MT+b``````① 又∵MO^2=MT^2+a^2 ·····②
由①②得MT=2ab-b^2/2(b-a) OM=2a^2-2ab+b^2/2(b-a)
∴S=1/2*MT*OM=(2ab-b^2)a/4(b-a)
∴MF-MO=a FT=√OF^2-OT^2=b
∴MF=MO+a=MT+b``````① 又∵MO^2=MT^2+a^2 ·····②
由①②得MT=2ab-b^2/2(b-a) OM=2a^2-2ab+b^2/2(b-a)
∴S=1/2*MT*OM=(2ab-b^2)a/4(b-a)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1英语完形填空问一题
- 2He_____（hike) around the country last year.
- 3一个圆锥与一个圆柱的体积比是1:2,圆柱的底面直径与圆锥底面直径的比是2:3,圆柱与圆锥高的比是多少?
- 4一个圆锥的底面积是40平方厘米，高12厘米，体积是_．
- 5开心一刻 用英语怎么说
- 6A=B+B+B+B+B+B+B+B+B+B+B+B+B+B+B A-B×3=C C+2×7+2=1
- 7你和你的双胞胎姐妹一样大吗翻译
- 8有一段长1m,横截面直径是10cm的圆木,若沿着它的直径和高锯成两份,则表面积增加了多少平方厘米?
- 9根号下三分之一+根号27×根号9
- 101673年,英国物理学家和化学家玻意耳（R.Boyle）做了一个著名的实验,他将金属放在密闭容器里
热门考点