题目

可以举例说明么?

提问时间：2020-08-10

答案

直观的概念：平面上的图形,若可以找到一个固定点(在此图形上或在此图形外),使此图形绕著此固定点旋转180度后,新位置恰好和原位置重合,则称这此图形为以此固定点为旋转中心的点对称图形,一般简称为点对称图形. (2)几何上的定义：若一个图形可以找到一点P(在图形上或图形外),满足对此图形上的任意点A都存在著图形上的另一点B使P点介於A、B两点之间,且AP=BP,这种图形称为以P为中心点对称图形,A和B称为关於P点之相互对称的点(或以P为中心的对称点). 点对称图形的旋转中心是对称中心,其中一半绕中心旋转180度后,重合的两点是对称点而重合的边是对称边.点对称图形的所有图对称两点连线都通过对称中心,同时对称中心到相对应两点距离相等. 从以上的定义可知,一个点对称图形绕其对称中心旋转180度后不改变其位置.但事实上,除了对称中心以外,图形上的任何点与对称中心的相关位置,在保距的情况下皆改变了180度的角度.具有点对称特徵的图形,若其上某一点之原位置为S,图形绕中心旋转了180度后,其新位置所叠合的点设为T点,则称S点和T点为关於P点的相互对称点,简称为以P点为中心的对称点.由以上定义可知,互相对称的点和对称中心等距且三点共线. 点对称概念是一种比线对称更为抽象的刚性运动.日常生活中纯为点对称而非线对称特徵的图形较为少见,许多具有点对称性质的图形,也同时具有线对称的特徵.一般人比较会注意到其线对称部分的特性及运用,而忽略或较少去强调点对称部分.