题目

数学智慧屋.
有同样大小的红,黑,白玻璃球共73个,按一个红球,两个黑球,三个白球的顺序排列着.三种颜色的玻璃球各占总数的几分之几?第68个玻璃球是什么颜色的?

提问时间：2020-08-10

答案

首先从整体入手,
排列是有规律的,即一个红球,两个黑球,三个白球的顺序.那么把这6个作为一组,
73÷6=12...1
即,相同的排列一共有12组,余下的那一个球必然是排列组的第一个球,就是红球.
这样就很轻易算出共有,
红球=12×1+1=13
黑球=12×2=24
白球=12×3=36
红球占了13/73
黑球占了24/73
白球占了36/73
第68个球的颜色,我们这么弄,
68÷6=11...2
就是说,只要知道那6个球的排列的第二个球的颜色即可,可知第二个球的颜色是黑色.（除以6主要是去除前面重复的球的组合而定的,然后后面的余数就可以用来算出剩下的那些球的组合的组成部分.）