当前位置: > 求文档:已知直线y=ax+1与双曲线3x^2-y^2=1交于A.B两点:(1)若以AB为直径的圆过坐标原点,求实数a的值...
题目
求文档:已知直线y=ax+1与双曲线3x^2-y^2=1交于A.B两点:(1)若以AB为直径的圆过坐标原点,求实数a的值

提问时间:2020-08-10

答案
将y=ax+1代入方程3x²-y²=1,
得3x²-(ax+1)²=1,
整理,(a²-3)x²+2ax+2=0
设交点为A(x1,y1),B(x2,y2),
则x1+x2=-2a/(a²-3),x1x2=2/(a²-3
)所以,y1y2=(ax1+1)(ax2+1)=a²·x1x2+a(x1+x2)+1=1
因为 以AB为直径的圆经过圆点所以,OA⊥OB,
故OA与OB的斜率的乘积为-1
.∴x1x2=-y1y2
即2/(a²-3)=-1,
解得a=±1.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.