题目

急 现有浓度为80%的酒精300克,每次将100克倒出并补上100克水的来稀释,
现有浓度为80%的酒精300克,每次将100克倒出并补上100克水的来稀释,则至少要操作_____次後才能使浓度低於原来的1/500倍.(log2=0.3010 log3=0.4771)

提问时间：2020-08-10

答案

假设经过n次稀释后的浓度为 an,则第n+1次的浓度
a（n+1)=an*200/300=(2/3)an
即{an}是一个公比q=2/3的等比数列
an=a1(2/3)^(n-1)log500=3-log2
n>(3-log2)/(log3-log2) +1=16.3265
即至少操作17次.