题目
方程x^2+16x^2/(x-4)^2=84求解.
提问时间：2020-08-10
答案
x²+16x²/(x-4)² = 84
令 y=x-4,则
(y+4)²+16(y+4)²/y² = 84
(y+4)²(1+16/y²) = 84
(y+4)²(y²+16)/y² = 84
(y²+8y+16)(y²+16)/y² = 84
(y+16/y+8)(y+16/y) = 84
令 z=y+16/y
(z+8)z = 84
z²+8z-84 = 0
(z+14)(z-6) = 0
z=6 或 z=-14
代入得 y + 16/y = 6 (无解) 或 -14 ,得 y = -7 ± √33
∴ x = -3 ± √33
令 y=x-4,则
(y+4)²+16(y+4)²/y² = 84
(y+4)²(1+16/y²) = 84
(y+4)²(y²+16)/y² = 84
(y²+8y+16)(y²+16)/y² = 84
(y+16/y+8)(y+16/y) = 84
令 z=y+16/y
(z+8)z = 84
z²+8z-84 = 0
(z+14)(z-6) = 0
z=6 或 z=-14
代入得 y + 16/y = 6 (无解) 或 -14 ,得 y = -7 ± √33
∴ x = -3 ± √33
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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