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题目
在一条笔直的公路上有AB两地,他们相距150KM,甲乙两部巡警车分别从AB两地同时出发,沿公里匀速相向而行,
第二问要用不等式
在一条笔直的公路上有A、B两地,它们相距150千米,甲、乙两部巡警车分别从A、B两地同时出发,沿公路匀速相向而行,分别驶往B、A两地.甲、乙两车的速度分别为70千米/时、80千米/时,设行驶时间为x小时.
(1)从出发到两车相遇之前,两车的距离是多少千米?(结果用含x的代数式表示)
(2)已知两车都配有对讲机,每部对讲机在15千米之内(含15千米)时能够互相通话,求行驶过程中两部对讲机可以保持通话的时间最长是多少小时?

提问时间:2020-08-10

答案
解(1):
150-(70+80)x
=150-150x
从出发到两车相遇之前,两车的距离是(150-150x)千米
(2):设行驶过程中,两车相遇前的通话时间最长为y小时,则两车相遇后的通话时间最长也是y小时,行驶过程中两部对讲机可以保持通话的最长时间为2y小时,根据题意,可列不等式:
(70+80)y≤15
150y≤15
y≤1/10
2y≤1/5
答:行驶过程中两部对讲机可以保持通话的时间最长是1/5小时.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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