题目

物理万有引力相关公式
GMm／R²的变形公式

提问时间：2020-08-10

答案

给你两套总结,请选用：
一、万有引力
1.开普勒第三定律： T2/R3＝K(＝4π2/GM)｛R:轨道半径,T:周期,K:常量(与行星质量无关,取决于中心天体的质量)｝
2.万有引力定律： F＝Gm1m2/r2 G＝6.67×10-11N?m2/kg2,方向在它们的连线上）
3.天体上的重力和重力加速度：GMm/R2＝mg； g＝GM/R2｛R:天体半径(m),M：天体质量（kg）｝
4.卫星绕行速度、角速度、周期： V＝(GM/r)1/2；ω＝(GM/r3)1/2； T＝2π(r3/GM)1/2 ｛M：中心天体质量｝
5.第一(二、三)宇宙速度 V1＝(g地r地)1/2＝(GM/r地)1/2＝7.9km/s； V2＝11.2km/s；
V3＝16.7km/s
6.地球同步卫星GMm/(r地+h)2＝m4π2(r地+h)/T2｛h≈36000km,h:距地球表面的高度,r地:地球的半径｝
注:
(1)天体运动所需的向心力由万有引力提供,F向＝F万；
(2)应用万有引力定律可估算天体的质量密度等；
(3)地球同步卫星只能运行于赤道上空,运行周期和地球自转周期相同；
(4)卫星轨道半径变小时,势能变小、动能变大、速度变大、周期变小（一同三反）；
(5)地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为7.9km/s.
二、万有引力
13．开普勒第一定律的内容是所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳在椭圆轨道的一个焦点上.
第三定律的内容是所有行星的半长轴三次方跟公转周期的平方的比值都相等,即
14. 地球质量为M,半径为R,万有引力常量为G,地球表面的重力加速度为g,则其间存在的一个常用的关系是 .（类比其他星球也适用）
15. 第一宇宙速度（近地卫星的环绕速度）的表达式 ,大小为 ,它是发射卫星的最小速度,也是地球卫星的最大环绕速度.随着卫星的高度h的增加,v减小, 减小,a减小,T增加.
16. 第二宇宙速度（脱离速度） ,这是使物体脱离地球引力束缚的最小发射速度.
17. 第三宇宙速度（逃逸速度） ,这是使物体脱离太阳引力束缚的最小发射速度.
18. 对于太空中的双星,其轨道半径与自身的质量成反比,其环绕速度与自身的质量的质量成反比.
这样可以么?