题目
z/z-2为纯虚数,求复数z在复平面内对应点M的轨迹及直角坐标方程,并求z-3的模的取值
提问时间:2020-08-10
答案
令z=a+bi
z/(z-3)=(a²-3a+b²)/[(a-3)²+b²]
因为是纯虚数
所以a²-3a+b²=0
所以z=bi/a
所以方程x²-3x+y²=0①
|z-3|=|a-3+bi|
所以模长y=√[(a-3)²+b²]
由①:a²-3a+b²=0
即y=√[2a²-9a+9]
因为a∈[0,3]
所以得到y=0只能有一个值
z/(z-3)=(a²-3a+b²)/[(a-3)²+b²]
因为是纯虚数
所以a²-3a+b²=0
所以z=bi/a
所以方程x²-3x+y²=0①
|z-3|=|a-3+bi|
所以模长y=√[(a-3)²+b²]
由①:a²-3a+b²=0
即y=√[2a²-9a+9]
因为a∈[0,3]
所以得到y=0只能有一个值
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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