题目
若函数f(x)=ax3+3x2-x恰有3个单调区间,则实数a的取值范围( )
A. (-3,+∞)
B. [-3,+∞)
C. (-∞,0)∪(0,3)
D. (-3,0)∪(0,+∞)
A. (-3,+∞)
B. [-3,+∞)
C. (-∞,0)∪(0,3)
D. (-3,0)∪(0,+∞)
提问时间:2020-08-10
答案
由题意知,f′(x)=3ax2+6x-1,
∵函数f(x)=ax3+3x2-x恰有3个单调区间,
∴f′(x)=3ax2+6x-1=0有两个不同的实数根,
∴△=36-4×3a×(-1)>0,且a≠0,即a>-3且a≠0,
故实数a的取值范围为:(-3,0)∪(0,+∞).
故选:D.
∵函数f(x)=ax3+3x2-x恰有3个单调区间,
∴f′(x)=3ax2+6x-1=0有两个不同的实数根,
∴△=36-4×3a×(-1)>0,且a≠0,即a>-3且a≠0,
故实数a的取值范围为:(-3,0)∪(0,+∞).
故选:D.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1若等腰直角三角形的斜边长为2xcm,其面积为ycm²
- 2计算100-1000之间有多少个数其各位数字之和是7.
- 3计算:1-2+3-4+5-6+…+2011-2012的值是_.
- 4翻译:Please take the radio to the dining hall.
- 5一个正方体涂上红色,然后把它切割成27个相同的小正方体,三面涂色的有几块?两面涂色的有几块?一面涂色
- 6中国一共有多少年的历史?
- 7求|一百分之一减九十九分之一|加|一百零一分之一减一百分之一|减|一百零一分之一减九十九分之一|的过程
- 8青蛙,蛇和家兔的背部都有脊椎,脊椎是由()组成的.这些动物都属于()动物.
- 9往事阅读答案
- 10计算sin(2nπ/3+π/6)+cos(2nπ/3+π/6)
热门考点
- 1若有关x的方程 3x2-5x+a=0的一个根在(-2,0)内 另一个在(1,3)内 则a的取值范围是 比如这类题目的解决思想是什么
- 2近几年来,世界各地频发自然灾害,你认为我们应该如何对待环境 看法:
- 3以"LOVE"为主题的英语文章
- 4买4千克大米和3千克面粉共付9.84元,买6千克大米和5千克面粉共付15.6元,每千克大米和每千克面粉各多少元?
- 5一只没有刻好温度计刻度不准,将温度计放在冰水混合物中时,水银柱的长度为4厘米;用三种不同的方法
- 6范仲淹罢宴译文
- 7客车和货车同时从相距609千米的甲乙两地相对开出,经过7小时两车相遇.已知客车每小时行42千米,货车每小时行多少千米?
- 8你能举例说明生活中什么发明是合二为一的吗
- 9医生 用英语怎么说?
- 10什么是金属光泽?