题目

某工厂用甲乙两种原料,生产M,N两种产品,甲乙两种原料是分别用A,B,C三种物质A,B,C三种物质按一定的配方制成的,甲原料的配方A:B=1:4,乙原料的配方A:B:C=2:3:5.

现有ABC三种物质共505kg,其中B物质258kg；恰好同时制成甲乙两种原料各多少kg?
生产一件M产品需用甲原料3kg,乙原料5kg；生产一件N产品需用甲原料6kg,乙原料4kg.现用（1）中甲乙两种原料生产MN两种商品共60件,其中M产品m件,N产品（60-m）件,求m的取值范围.

提问时间：2020-08-10

答案

（1）A.C两种物质的总质量=505-258=247斤
设制成甲x斤,乙y斤
列方程组x+y=505 4/5x+3/10y=258
（2）由题意可列不等式组
3m+6*（60-m）≤213 5m+4*（60-m）≤292
就是这样了,最后一问的两个不等式是根据题意来的：两种产品所使用的原料总质量都分别不能超过甲乙两种原料所提供的质量,并且最后一定要注意考虑m的取值范围不能大于60这种特殊情况（当然本题中解出的范围没有超过60）