题目
已知f(x)=1-(x-a)(x-b),并且m,n是方程f(x)=0的两根,则实数a,b,m,n的大小关系可能是( )
A. m<a<b<n
B. a<m<n<b
C. a<m<b<n
D. m<a<n<b
A. m<a<b<n
B. a<m<n<b
C. a<m<b<n
D. m<a<n<b
提问时间:2020-08-10
答案
设g(x)=-(x-a)(x-b),
则f(x)=1-(x-a)(x-b),
分别画出这两个函数的图象,其中f(x)的图象可看成是由g(x)的图象向上平移1个单位得到,
如图,
由图可知:m<a<b<n.
故选A.
则f(x)=1-(x-a)(x-b),
分别画出这两个函数的图象,其中f(x)的图象可看成是由g(x)的图象向上平移1个单位得到,
如图,
由图可知:m<a<b<n.
故选A.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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