题目

将1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12依次写到第1999个,组成1999位数,这个数除以9余几?

提问时间：2020-08-10

答案

1位数,9个,9位
2位数,90个,180位
3位数,900个,2700位
故1999位数,由1810个3位数和所有的1位数、2位数组成,设X为最后一个数
则1810/3=X-100+1,X=702.33333,即最后一个数不完整,X=703,实际只写了70,3没写出来
所有1位数的数字之和为45,2位数的数字之和为855,3位数的数字之和为8031
则所有数之和为8931,该数可以为3整除,除完为2977
所以该1999位数,个位数为0,能被3整除
2977除3为992.3333333
故该数除9余3